2013年1月1日火曜日

新年あけましておめでとうございます。

毎年、家族が紅白を見て除夜の鐘を聞いてる横でなぜか別の作業をしていて、気づいたら年が明けています。今年も例外ではなく、研究のためにノートで計算してたら年が明けてました。

ちなみに、やってた計算はこちら。


(dy/dt)_k = ( 14 * y_k - 29 * y_k-1 + 24 * y_k-2 - 11 * y_k-3 + 2 * y_k-4 )/( 6 * delta )・・・(1)


実験中にプログラムの中で、ある値の微分値を求めなければいけないのですが、単に


(dy/dt)_k = ( y_k - y_k-1 ) / delta・・・(2)


と計算したのでは精度が悪すぎるので、テイラー展開を応用して求めてみました。
ちなみに、Excelで簡単にプロットしてみたら、(1)の精度は(2)の十倍以上でした。
うむ。適当に思いついて計算してみただけなのだが、素晴らしいじゃないか!

早速明日実験機のプログラムに適用してみよう。

というわけで、今年もよろしくお願いします。






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